Какую длину имеет второй шест, если известна длина первого шеста и длины их теней?

Математика 8 класс Пропорции и подобие треугольников длина второго шеста длина первого шеста длины теней задачи по математике 8 класс математика геометрия пропорции решение задач Новый

Для решения задачи о длине второго шеста, зная длину первого шеста и длины их теней, нам нужно использовать пропорции, основанные на принципе подобия треугольников.

Предположим, что:

• Длина первого шеста - h1
• Длина тени первого шеста - l1
• Длина второго шеста - h2
• Длина тени второго шеста - l2

Так как оба шеста находятся под одним и тем же углом к солнцу, мы можем составить пропорцию:

h1 / l1 = h2 / l2

Теперь мы можем выразить длину второго шеста через длину первого:

1. Перепишем пропорцию:
2. Умножим обе стороны на l2:
3. h1 * l2 = h2 * l1
4. Теперь выразим h2:
5. h2 = (h1 * l2) / l1

Теперь, подставив известные значения h1, l1 и l2, вы сможете найти длину второго шеста h2.

Например, если длина первого шеста h1 равна 4 метра, длина его тени l1 равна 2 метра, а длина тени второго шеста l2 равна 3 метра, то:

1. h2 = (4 * 3) / 2 = 12 / 2 = 6 метров

Таким образом, длина второго шеста составляет 6 метров.