Какой средний балл класса и дисперсия результатов, если за последнее задание в итоговой контрольной работе можно получить до 5 баллов, а в классе учится 20 учеников? Данные занесены в таблицу. Найдите x и D.

Математика 8 класс Статистика средний балл дисперсия результаты итоговая контрольная работа 5 баллов 20 учеников таблица математика 8 класс x D статистика анализ данных учебный предмет контрольная работа Новый

Чтобы найти средний балл класса (x) и дисперсию (D) результатов, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их по порядку.

Шаг 1: Найдите средний балл (x)

Средний балл вычисляется по формуле:

x = (S) / (N),

где S - сумма всех баллов, а N - количество учеников.

• Сначала вам нужно сложить все баллы, которые получили ученики за контрольную работу.
• Затем разделите полученную сумму на количество учеников (в данном случае 20).

Например, если у вас есть следующие баллы: 5, 4, 3, 5, 2, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 3, то:

• Сумма всех баллов S = 5 + 4 + 3 + 5 + 2 + 4 + 5 + 3 + 4 + 5 + 2 + 3 + 5 + 4 + 5 + 3 + 4 + 5 + 2 + 3 = 80.
• Количество учеников N = 20.
• Средний балл x = 80 / 20 = 4.

Шаг 2: Найдите дисперсию (D)

Дисперсия вычисляется по формуле:

D = (Σ(xi - x)²) / N,

где xi - баллы каждого ученика, x - средний балл, N - количество учеников.

• Для начала вам нужно найти разницу между каждым баллом и средним баллом (xi - x).
• Затем возведите каждую разницу в квадрат.
• Сложите все полученные квадраты.
• Наконец, разделите сумму квадратов на количество учеников (N).

Продолжим на примере:

• Для баллов 5, 4, 3, 5, 2, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 3, 5, 4, 5, 3, 4, 5, 2, 3 и среднего балла 4:
• (5-4)² = 1, (4-4)² = 0, (3-4)² = 1, (5-4)² = 1, (2-4)² = 4, (4-4)² = 0, (5-4)² = 1, (3-4)² = 1, (4-4)² = 0, (5-4)² = 1, (2-4)² = 4, (3-4)² = 1, (5-4)² = 1, (4-4)² = 0, (5-4)² = 1, (3-4)² = 1, (4-4)² = 0, (5-4)² = 1, (2-4)² = 4, (3-4)² = 1.
• Сумма квадратов = 1 + 0 + 1 + 1 + 4 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 4 + 1 + 1 + 0 + 1 + 1 + 0 + 1 + 4 + 1 = 20.
• Теперь делим на количество учеников: D = 20 / 20 = 1.

Итак, средний балл класса (x) равен 4, а дисперсия (D) равна 1.