Какую из указанных функций можно отнести к убывающим и выпуклым вниз? A. y = √x Б. у = √-x B. y= -√-x Г. у= -√x

Математика 8 класс Анализ функций функции убывающие выпуклые вниз математика 8 класс анализ функций Новый

Чтобы определить, какую из указанных функций можно отнести к убывающим и выпуклым вниз, давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности.

1. Функция A: y = √x

• Эта функция определена только для x ≥ 0.
• Она возрастает, так как с увеличением x значение y также увеличивается.
• Следовательно, она не является убывающей.

2. Функция Б: y = √-x

• Эта функция определена для x ≤ 0.
• Она убывает, так как с уменьшением x (например, от -1 к -2) значение y увеличивается (от 1 к √2), но по сути это не убывающая функция.
• Таким образом, она не подходит под условия задачи.

3. Функция В: y = -√-x

• Эта функция также определена для x ≤ 0.
• С увеличением x (например, от -2 к -1) значение y уменьшается (от -√2 к -1), что делает её убывающей.
• Кроме того, график функции имеет форму, напоминающую перевернутую параболу, что указывает на её выпуклость вниз.

4. Функция Г: y = -√x

• Эта функция определена только для x ≥ 0.
• Она убывает, так как с увеличением x значение y уменьшается.
• Однако, её график также не является выпуклым вниз, так как она не имеет формы, подходящей для этой характеристики.

Таким образом, из всех перечисленных функций к убывающим и выпуклым вниз можно отнести только функцию:

В: y = -√-x