Конкурс исполнителей проходит в три дня, и всего запланировано 70 выступлений – по одному от каждой страны. Исполнитель из России участвует в этом конкурсе. В первый день запланированы 28 выступлений, а оставшиеся распределены поровну между двумя другими днями. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России будет в третий день конкурса?
Научная конференция проходит в четыре дня, и всего запланировано 80 докладов – по 12 докладов в первые два дня, а остальные распределены поровну между третьим и четвертым днями. Профессор М. планирует выступление на этой конференции. Какова вероятность того, что его доклад будет в последний день конференции?
На олимпиаде по русскому языку 350 участников разместили в трех аудиториях. В первых двух аудиториях разместили по 140 человек, а оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Какова вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории?
Фабрика производит сумки, и в среднем 6 из 75 сумок имеют скрытые дефекты. Какова вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов?
Фабрика производит сумки, и в среднем 19 из 160 сумок имеют скрытые дефекты. Какова вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов? Округлите результат до сотых.
Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий, чтобы определить, кто начнет игру. Какова вероятность того, что первым начнет игру мальчик?
Математика 8 класс Вероятность и статистика вероятность выступления конкурс исполнителей математика 8 класс вопросы по математике вероятность события распределение выступлений олимпиада по русскому языку скрытые дефекты сумок жребий в игре участники конференции
Давайте разберем каждую из задач по очереди.
1. Конкурс исполнителей
В конкурсе всего 70 выступлений, из которых 28 запланированы на первый день. Это значит, что на второй и третий дни приходится:
Так как эти 42 выступления распределены поровну между двумя днями, на каждый день приходится:
Теперь у нас есть данные о количестве выступлений по дням:
Вероятность того, что выступление исполнителя из России будет в третий день, равна количеству выступлений в третий день, деленному на общее количество выступлений:
2. Научная конференция
На конференции всего 80 докладов, из которых 12 запланированы на каждый из первых двух дней:
Остальные 80 - 24 = 56 докладов распределены поровну между третьим и четвертым днями:
Вероятность того, что доклад профессора М. будет в последний день, равна количеству докладов в последний день, деленному на общее количество докладов:
3. Олимпиада по русскому языку
Всего 350 участников, из которых 140 размещены в первой аудитории и 140 во второй. Это значит:
Оставшиеся участники, которые были переведены в запасную аудиторию:
Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна количеству участников в запасной аудитории, деленному на общее количество участников:
4. Фабрика производит сумки (с скрытыми дефектами)
В первой ситуации 6 из 75 сумок имеют скрытые дефекты. Это значит, что количество сумок без дефектов:
Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, равна количеству сумок без дефектов, деленному на общее количество сумок:
Во второй ситуации 19 из 160 сумок имеют скрытые дефекты. Количество сумок без дефектов:
Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, равна:
Округляя до сотых, мы получаем:
5. Жребий для начала игры
В жребии участвуют 5 человек: Дима, Марат, Петя, Надя и Света. Из них 3 мальчика (Дима, Марат, Петя) и 2 девочки (Надя, Света). Вероятность того, что первым начнет игру мальчик, равна количеству мальчиков, деленному на общее количество участников:
Таким образом, мы разобрали все задачи, и теперь у вас есть подробные объяснения для каждой из них!