Um die Gleichungen zu lösen, verwenden wir Äquivalenzumformungen. Das bedeutet, dass wir die Gleichung umformen, ohne die Lösung zu verändern. Lass uns die Gleichungen Schritt für Schritt durchgehen.

1. Subtrahiere 7x von beiden Seiten:

9x - 7x + 3 = -2

2. Das vereinfacht sich zu:

2x + 3 = -2

3. Subtrahiere 3 von beiden Seiten:

2x = -2 - 3

4. Das ergibt:

2x = -5

5. Teile beide Seiten durch 2:

x = -5/2

Setze x = -5/2 in die ursprüngliche Gleichung ein:

9(-5/2) + 3 = 7(-5/2) - 2

-22.5 + 3 = -17.5 - 2

-19.5 = -19.5 (stimmt)

1. Fasse die rechte Seite zusammen:

4 - 17 = -13, also wird die Gleichung:

10x + 35 = -x - 13

2. Addiere x zu beiden Seiten:

10x + x + 35 = -13

3. Das vereinfacht sich zu:

11x + 35 = -13

4. Subtrahiere 35 von beiden Seiten:

11x = -13 - 35

5. Das ergibt:

11x = -48

6. Teile beide Seiten durch 11:

x = -48/11

Setze x = -48/11 in die ursprüngliche Gleichung ein:

10(-48/11) + 35 = 4 - (-48/11) - 17

-480/11 + 35 = 4 + 48/11 - 17

Das wird:

-480/11 + 385/11 = -13/11

Das stimmt (stimmt)

1. Addiere 3,8x zu beiden Seiten:

1,2x + 3,8x + 7,3 = 22,3

2. Das vereinfacht sich zu:

5x + 7,3 = 22,3

3. Subtrahiere 7,3 von beiden Seiten:

5x = 22,3 - 7,3

4. Das ergibt:

5x = 15

5. Teile beide Seiten durch 5:

x = 3

Setze x = 3 in die ursprüngliche Gleichung ein:

1,2(3) + 7,3 = 22,3 - 3,8(3)

3,6 + 7,3 = 22,3 - 11,4

10,9 = 10,9 (stimmt)

Zusammenfassend haben wir die Lösungen:

• a) x = -5/2
• b) x = -48/11
• c) x = 3