Могут ли выражения 2 + |a| и 3|a| + 7 быть отрицательными?

Математика 8 класс Модуль числа выражения 2 + |a| 3|a| + 7 отрицательные выражения математика 8 класс неравенства модули алгебраические выражения Новый

Давайте подробно разберем каждое из выражений и выясним, могут ли они быть отрицательными.

1. Рассмотрим первое выражение: 2 + |a|.

• Здесь мы видим, что |a| - это модуль числа a. Модуль числа всегда неотрицателен, то есть |a| >= 0.
• Следовательно, минимальное значение выражения |a| равно 0, когда a = 0.
• Подставим это значение в первое выражение: 2 + |0| = 2 + 0 = 2.
• Таким образом, 2 + |a| всегда будет больше или равно 2, так как |a| не может быть отрицательным.

Следовательно, первое выражение 2 + |a| не может быть отрицательным.

2. Теперь рассмотрим второе выражение: 3|a| + 7.

• Здесь также присутствует модуль a, то есть |a| >= 0.
• Таким образом, 3|a| также будет неотрицательным, так как любое число, умноженное на неотрицательное число, остается неотрицательным.
• Минимальное значение 3|a| равно 0, когда a = 0.
• Подставим это значение в второе выражение: 3|0| + 7 = 3 * 0 + 7 = 0 + 7 = 7.
• Таким образом, 3|a| + 7 всегда будет больше или равно 7.

Следовательно, второе выражение 3|a| + 7 также не может быть отрицательным.

Вывод:

Оба выражения, 2 + |a| и 3|a| + 7, не могут быть отрицательными. Первое выражение всегда >= 2, а второе всегда >= 7.