На 1 м² для окрашивания используют 180 г краски. Сколько краски потребуется для окрашивания 20 шаров, если радиус каждого шара составляет 5 см?

Математика 8 класс Площадь поверхности шара математика 8 класс задача на окрашивание сколько краски нужно радиус шара объем шара расчет краски площадь поверхности шара Новый

Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала определить площадь поверхности одного шара, а затем рассчитать, сколько краски нам потребуется для окрашивания всех 20 шаров.

1. Находим площадь поверхности одного шара. Площадь поверхности шара можно вычислить по формуле:

Площадь = 4 * π * r²,

где r — радиус шара.

В нашем случае радиус шара составляет 5 см. Подставим значение радиуса в формулу:

• Площадь = 4 * π * (5 см)²
• Площадь = 4 * π * 25 см²
• Площадь = 100π см².

Приблизительно π можно взять как 3.14, поэтому:

• Площадь ≈ 100 * 3.14 см² ≈ 314 см².

2. Находим общую площадь поверхности 20 шаров. Умножим площадь одного шара на количество шаров:

• Общая площадь = 20 * 314 см² = 6280 см².

3. Переводим площадь в квадратные метры. Поскольку 1 м² = 10000 см², нам нужно перевести 6280 см² в м²:

• Общая площадь в м² = 6280 см² / 10000 = 0.628 м².

4. Теперь находим, сколько краски потребуется для окрашивания этой площади. Из условия задачи мы знаем, что на 1 м² требуется 180 г краски:

• Краска = 0.628 м² * 180 г/м² = 113.04 г.

Таким образом, для окрашивания 20 шаров потребуется примерно 113.04 грамма краски.