Похожие вопросы
2025-01-13 21:46:07
На графике функции y=x^2 определите точку, в которой значение абсциссы совпадает со значением ординаты. Скажите, пожалуйста.
Математика 8 класс Графики функций график функции y=x^2 точка пересечения значение абсциссы значение ординаты
2025-01-13 21:46:15
Чтобы определить точку, в которой значение абсциссы совпадает со значением ординаты для функции y = x², нам нужно решить уравнение:
x = y
Подставим y из уравнения функции:
x = x²
Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду:
x² - x = 0
Следующий шаг – факторизация. Мы можем вынести x за скобки:
x(x - 1) = 0
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:
- x = 0
- x - 1 = 0 (то есть x = 1)
Теперь мы нашли два значения для x: 0 и 1. Теперь найдем соответствующие значения y:
- Для x = 0: y = 0² = 0
- Для x = 1: y = 1² = 1
Таким образом, мы получили две точки, в которых значение абсциссы совпадает со значением ординаты:
- (0, 0)
- (1, 1)
Итак, ответ: точки (0, 0) и (1, 1) являются искомыми точками на графике функции y = x².
