На графике функции y=x^2 определите точку, в которой значение абсциссы совпадает со значением ординаты. Скажите, пожалуйста.

Математика 8 класс Графики функций график функции y=x^2 точка пересечения значение абсциссы значение ординаты Новый

Чтобы определить точку, в которой значение абсциссы совпадает со значением ординаты для функции y = x², нам нужно решить уравнение:

x = y

Подставим y из уравнения функции:

x = x²

Теперь мы можем привести уравнение к стандартному виду:

x² - x = 0

Следующий шаг – факторизация. Мы можем вынести x за скобки:

x(x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, мы можем записать два уравнения:

1. x = 0
2. x - 1 = 0 (то есть x = 1)

Теперь мы нашли два значения для x: 0 и 1. Теперь найдем соответствующие значения y:

• Для x = 0: y = 0² = 0
• Для x = 1: y = 1² = 1

Таким образом, мы получили две точки, в которых значение абсциссы совпадает со значением ординаты:

• (0, 0)
• (1, 1)

Итак, ответ: точки (0, 0) и (1, 1) являются искомыми точками на графике функции y = x².