На заводе трудятся рабочие разных уровней квалификации. Рабочий высшего разряда справляется с заказом за 12 дней, менее опытный - за 20 дней, а рабочий самой низкой квалификации - за 30 дней. Сколько дней потребуется команде из трех рабочих с различной квалификацией, чтобы завершить этот заказ?

Математика 8 класс Совместная работа рабочие разной квалификации задача на скорость работы математика 8 класс работа в команде решение задачи дни на выполнение заказа Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый рабочий за один день. Мы знаем, что:

• Рабочий высшего разряда выполняет заказ за 12 дней, значит, он выполняет 1/12 заказа за один день.
• Менее опытный рабочий выполняет заказ за 20 дней, значит, он выполняет 1/20 заказа за один день.
• Рабочий самой низкой квалификации выполняет заказ за 30 дней, значит, он выполняет 1/30 заказа за один день.

Теперь сложим все доли работы, которые выполняют рабочие за один день:

Суммарная работа за один день:

1/12 + 1/20 + 1/30

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12, 20 и 30 будет 60.

• 1/12 = 5/60
• 1/20 = 3/60
• 1/30 = 2/60

Теперь складываем:

5/60 + 3/60 + 2/60 = 10/60

Сократим дробь:

10/60 = 1/6

Это означает, что команда из трех рабочих выполняет 1/6 заказа за один день.

Теперь, чтобы узнать, сколько дней потребуется команде, чтобы выполнить весь заказ, нужно взять обратную величину:

1 / (1/6) = 6

Ответ: Команде из трех рабочих потребуется 6 дней, чтобы завершить заказ.