Первая бригада потратила 16 дней на посев кукурузы. Вторая бригада работала на 1/3 медленнее первой. Сколько дней потребуется обеим бригадам, чтобы выполнить работу вместе? Пожалуйста, представь решение в виде таблицы и укажи ответ.

Математика 8 класс Совместная работа математика 8 класс Задачи на совместную работу решение задач по математике бригады работа время работы бригад дроби в задачах совместная работа бригад скорость работы бригад Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с определения скорости работы обеих бригад.

Шаг 1: Определим скорость первой бригады.

Первая бригада потратила 16 дней на посев кукурузы. Это значит, что она выполняет 1/16 работы за день. Таким образом, скорость первой бригады равна:

• Скорость первой бригады = 1 работа / 16 дней = 1/16 работы в день.

Шаг 2: Определим скорость второй бригады.

Вторая бригада работает на 1/3 медленнее первой. Это значит, что ее скорость можно рассчитать следующим образом:

• Скорость второй бригады = Скорость первой бригады * (1 - 1/3).
• Скорость второй бригады = (1/16) * (2/3) = 2/48 = 1/24 работы в день.

Шаг 3: Определим общую скорость обеих бригад.

Теперь мы можем сложить скорости обеих бригад:

• Общая скорость = Скорость первой бригады + Скорость второй бригады.
• Общая скорость = 1/16 + 1/24.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 16 и 24 равен 48:

• 1/16 = 3/48 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/24 = 2/48 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем:

• Общая скорость = 3/48 + 2/48 = 5/48 работы в день.

Шаг 4: Определим, сколько дней потребуется обеим бригадам, чтобы выполнить работу вместе.

Чтобы найти время, необходимое для выполнения всей работы, нужно взять обратное значение общей скорости:

• Время = 1 работа / (5/48) = 48/5 = 9.6 дней.

Ответ: Обеим бригадам потребуется 9.6 дней, чтобы выполнить работу вместе.