Один рабочий справляется с заданием за 4 часа, а другой - за 6 часов. Сколько времени им потребуется, чтобы выполнить работу вместе?

Математика 8 класс Совместная работа Рабочий время задача математика 8 класс совместная работа скорость работы решение задач работа вместе часы Новый

Чтобы определить, сколько времени двум рабочим потребуется для выполнения работы вместе, нам нужно сначала выяснить, какую часть работы каждый из них выполняет за один час.

• Первый рабочий выполняет всю работу за 4 часа. Значит, за 1 час он выполняет 1/4 работы.
• Второй рабочий выполняет всю работу за 6 часов. Значит, за 1 час он выполняет 1/6 работы.

Теперь мы можем сложить их производительность:

• Производительность первого рабочего: 1/4 работы в час.
• Производительность второго рабочего: 1/6 работы в час.

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12. Перепишем дроби с общим знаменателем:

• 1/4 = 3/12
• 1/6 = 2/12

Теперь складываем:

3/12 + 2/12 = 5/12

Таким образом, вместе они выполняют 5/12 работы за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им для выполнения всей работы, нужно взять обратное значение этой дроби:

Время = 1 / (5/12) = 12/5

12/5 часа — это 2,4 часа. Чтобы перевести это время в часы и минуты, мы можем сделать следующее:

• 2 часа — это целая часть.
• 0,4 часа — это 0,4 * 60 минут = 24 минуты.

Таким образом, вместе они выполнят работу за 2 часа 24 минуты.