Похожие вопросы
2025-02-13 07:55:10
Не могли бы вы помочь решить уравнение (2х-1)(х-9)=2?
Математика 8 класс Уравнения с двумя переменными уравнение решение уравнения математика 8 класс алгебра (2х-1)(х-9)=2 математические задачи решение задач школьная математика
2025-02-13 07:55:20
Конечно, давайте решим уравнение (2х-1)(х-9)=2 шаг за шагом.
1. Первым делом, раскроем скобки с левой стороны уравнения:
- (2х - 1)(х - 9) = 2х * х - 2х * 9 - 1 * х + 1 * 9
- Это упрощается до: 2х^2 - 18х - х + 9 = 2
- Объединим подобные члены: 2х^2 - 19х + 9 = 2
2. Теперь перенесем 2 на левую сторону уравнения:
- 2х^2 - 19х + 9 - 2 = 0
- Это упрощается до: 2х^2 - 19х + 7 = 0
3. Теперь у нас есть квадратное уравнение: 2х^2 - 19х + 7 = 0. Мы можем решить его с помощью дискриминанта.
Формула для дискриминанта D выглядит так:
D = b^2 - 4acВ нашем уравнении a = 2, b = -19, c = 7. Подставим эти значения в формулу:
- D = (-19)^2 - 4 * 2 * 7
- D = 361 - 56
- D = 305
4. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / (2a)Подставим значения b, D и a:
- x = (19 ± √305) / (2 * 2)
- x = (19 ± √305) / 4
5. Теперь у нас есть два значения для x:
- x1 = (19 + √305) / 4
- x2 = (19 - √305) / 4
6. Это и есть наши решения уравнения. Если вам нужно, вы можете вычислить значения корней с помощью калькулятора, чтобы получить численные значения.
Таким образом, уравнение (2х-1)(х-9)=2 имеет два решения:
- x1 = (19 + √305) / 4
- x2 = (19 - √305) / 4
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
