Положительное число a увеличили на 10%, а число b уменьшили на 40%. На сколько процентов изменилось произведение ab?

Математика 8 класс Проценты изменение произведения увеличение на 10% уменьшение на 40% математика 8 класс задача на проценты Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберемся, как изменяются числа a и b, а затем найдем, как это влияет на произведение ab.

1. Увеличение числа a на 10%

• Если a - это исходное число, то его увеличение на 10% можно записать так:
• a_ув = a + 0.1 * a = 1.1 * a

2. Уменьшение числа b на 40%

• Если b - это исходное число, то его уменьшение на 40% можно записать так:
• b_ум = b - 0.4 * b = 0.6 * b

3. Теперь найдем новое произведение ab после изменений

• Новое произведение будет равно:
• P_нов = a_ув * b_ум = (1.1 * a) * (0.6 * b) = 0.66 * ab

4. Теперь найдем, на сколько процентов изменилось произведение

• Исходное произведение равно ab.
• Новое произведение равно 0.66 * ab.
• Теперь найдем изменение:
• Изменение = новое произведение - исходное произведение = 0.66 * ab - ab = -0.34 * ab.

5. Теперь найдем процентное изменение:

• Процентное изменение = (изменение / исходное произведение) * 100% = (-0.34 * ab / ab) * 100% = -34%.

Ответ: Произведение ab уменьшилось на 34%.