Помогите, пожалуйста, нарисовать график следующих уравнений:

1. -15:x = x
2. 6:x = x+1

Математика 8 класс Графики функций график уравнений уравнения математика 8 класс решение уравнений построение графиков математические уравнения Новый

Для того чтобы нарисовать график уравнений, сначала нужно решить каждое из них и найти значения переменной x. Давайте разберем оба уравнения по шагам.

1. Уравнение -15:x = x

Сначала преобразуем это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):
2. -15 = x^2

Теперь мы видим, что у нас есть уравнение:

• x^2 = -15

Так как квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет действительных решений. Значит, график этого уравнения не будет пересекаться с осью x.

2. Уравнение 6:x = x + 1

Теперь решим второе уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на x (при условии, что x не равен 0):
2. 6 = x^2 + x

Теперь приведем все к одной стороне:

• x^2 + x - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

1. Находим дискриминант D:
2. D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25

Так как дискриминант положительный, уравнение имеет два различных решения:

1. Находим корни уравнения:
2. x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2
3. x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, у нас есть два решения для второго уравнения: x1 = 2 и x2 = -3.

Теперь мы можем нарисовать график для второго уравнения:

• График будет параболой, открытой вверх.
• Корни параболы находятся в точках x = 2 и x = -3.
• Чтобы построить график, можно также найти вершину параболы. Вершина находится по формуле x = -b / (2a) = -1 / 2 = -0.5.

Теперь, когда мы знаем корни и вершину, можно нарисовать график. График первого уравнения не будет отображаться, так как у него нет действительных решений.