Помогите пожалуйста решить:

1. √8x - √32x + √98x =
2. -6√3 = √57
3. (3√5 - 2√3) × √5 + √60

Математика 8 класс Упрощение корней и операции с ними математика 8 класс решить уравнение квадратный корень алгебраические выражения примеры задач по математике Новый

Привет! Давай разберемся с этими выражениями вместе.

1. Первое выражение: √8x - √32x + √98x

• Сначала упростим корни:
• √8x = √(4*2*x) = 2√2x
• √32x = √(16*2*x) = 4√2x
• √98x = √(49*2*x) = 7√2x

Теперь подставим обратно:

• 2√2x - 4√2x + 7√2x = (2 - 4 + 7)√2x = 5√2x

2. Второе уравнение: -6√3 = √57

Это уравнение не имеет решения, так как корень из 57 всегда положительный, а -6√3 отрицательный. Так что тут ничего не сделаешь.

3. Третье выражение: (3√5 - 2√3) × √5 + √60

• Сначала раскроем скобки:
• (3√5) × (√5) = 3*5 = 15
• (-2√3) × (√5) = -2√15

Теперь у нас есть:

• 15 - 2√15 + √60

Теперь упростим √60:

• √60 = √(4*15) = 2√15

Подставляем обратно:

• 15 - 2√15 + 2√15 = 15

В итоге:

• Первое выражение: 5√2x
• Второе уравнение: не имеет решений
• Третье выражение: 15

Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай!