Помогите, пожалуйста, решить выражение √7(√7+√12).

Математика 8 класс Упрощение корней и операции с ними математика 8 класс решение выражений корень из 7 корень из 12 алгебра уроки математики Новый

Конечно, давайте решим это выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: √7(√7 + √12).

Первым делом мы можем использовать распределительное свойство умножения, чтобы упростить это выражение. Распределительное свойство гласит, что a(b + c) = ab + ac. В нашем случае:

• a = √7
• b = √7
• c = √12

Теперь применим это свойство:

1. Умножим √7 на √7:
• √7 * √7 = √(7 * 7) = √49 = 7.
2. Теперь умножим √7 на √12:
• √7 * √12 = √(7 * 12) = √84.

Теперь мы можем записать результат:

√7(√7 + √12) = 7 + √84.

Теперь давайте упростим √84. Мы можем разложить 84 на множители:

• 84 = 4 * 21 = 4 * 3 * 7.

Теперь мы знаем, что √4 = 2, поэтому:

√84 = √(4 * 21) = √4 * √21 = 2√21.

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

7 + √84 = 7 + 2√21.

Таким образом, окончательный ответ:

7 + 2√21.