Помогите решить выражение: √48 - 2√3 * (2 - 5√12)

Математика 8 класс Упрощение корней и операции с ними математика 8 класс решение выражения квадратный корень Арифметические операции алгебра выражения с корнями упрощение выражений математические задачи обучение математике школьная математика Новый

Давайте решим выражение: √48 - 2√3 * (2 - 5√12). Мы будем шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Шаг 1: Упростим корни

• Сначала упростим √48. Мы знаем, что 48 = 16 * 3, и √16 = 4. Поэтому:
• √48 = √(16 * 3) = √16 * √3 = 4√3.

Теперь наше выражение выглядит так:

4√3 - 2√3 * (2 - 5√12)

Шаг 2: Упростим 5√12

• Теперь давайте упростим 5√12. Мы знаем, что 12 = 4 * 3, и √4 = 2. Поэтому:
• 5√12 = 5 * √(4 * 3) = 5 * √4 * √3 = 5 * 2√3 = 10√3.

Теперь подставим это значение в выражение:

4√3 - 2√3 * (2 - 10√3)

Шаг 3: Упростим скобки

• Теперь раскроем скобки:
• 2 - 10√3 - это просто остается так.
• Теперь умножим -2√3 на каждое из значений в скобках:

-2√3 * 2 = -4√3

-2√3 * (-10√3) = 20 * 3 = 60

Теперь подставим полученные значения:

4√3 - 4√3 + 60

Шаг 4: Сложим все части

• Теперь у нас есть 4√3 - 4√3 + 60.
• 4√3 - 4√3 = 0, поэтому:

0 + 60 = 60.

Ответ: 60.

Таким образом, мы пришли к окончательному ответу, и все шаги были подробно объяснены.