Помогите решить уравнение: 5z/6 - z = z/3 + 1/5

Математика 8 класс Уравнения с одним неизвестным уравнение математика 8 класс решение уравнения алгебра дроби переменные математические операции Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

5z/6 - z = z/3 + 1/5

Первым делом, чтобы упростить уравнение, преобразуем его так, чтобы все члены с z были с одной стороны, а все свободные члены - с другой. Для этого сначала преобразуем z, который стоит в левой части уравнения:

5z/6 - z можно записать как 5z/6 - 6z/6, чтобы привести к общему знаменателю. Таким образом, у нас получится:

5z/6 - 6z/6 = -1z/6

Теперь подставим это в уравнение:

-z/6 = z/3 + 1/5

Теперь давайте приведем все члены с z к одной стороне. Для этого добавим z/3 к обеим сторонам уравнения:

-z/6 - z/3 = 1/5

Теперь нужно привести к общему знаменателю для левой части. Общий знаменатель для 6 и 3 - это 6. Записываем z/3 с учетом этого:

-z/6 - 2z/6 = 1/5

Теперь складываем левые части:

-3z/6 = 1/5

Это упрощается до:

-z/2 = 1/5

Теперь умножим обе стороны уравнения на -2, чтобы избавиться от дроби:

z = -2/5

Таким образом, мы нашли значение z. Ответ:

z = -2/5