Чтобы построить график функции y = |x + 6| - 6, давайте разберем шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Определим область определения функции.

   Функция y = |x + 6| - 6 определена для всех значений x, так как модуль может принимать любые значения.

2. Найдем ключевые точки.

   Модуль |x + 6| изменяет свое значение в точке, где выражение внутри модуля равно нулю. Это происходит, когда:

   • x + 6 = 0
   • x = -6

   Таким образом, ключевая точка -6.

3. Разделим функцию на два случая в зависимости от значения x.
   1. Если x < -6, то |x + 6| = -(x + 6), и функция примет вид:
   • y = - (x + 6) - 6 = -x - 6 - 6 = -x - 12.
   2. Если x ≥ -6, то |x + 6| = x + 6, и функция будет:
   • y = (x + 6) - 6 = x + 6 - 6 = x.
4. Теперь найдем значения функции для нескольких x.

   Рассмотрим значения x для построения графика:

   • Для x = -8 (x < -6): y = -(-8) - 12 = 8 - 12 = -4.
   • Для x = -6 (x = -6): y = -6.
   • Для x = -4 (x > -6): y = -4.
   • Для x = -2 (x > -6): y = -2.
   • Для x = 0 (x > -6): y = 0.
5. Теперь запишем полученные точки.

   Мы получили следующие точки:

   • (-8, -4)
   • (-6, -6)
   • (-4, -4)
   • (-2, -2)
   • (0, 0)
6. Построим график.

   Теперь, имея точки, мы можем построить график:

   • Соедините точки для x < -6, используя уравнение y = -x - 12.
   • Соедините точки для x ≥ -6, используя уравнение y = x.

Таким образом, график функции y = |x + 6| - 6 будет представлять собой "V"-образную фигуру, вершина которой находится в точке (-6, -6), и наклон будет меняться в зависимости от области определения.