Чтобы построить графики данных функций, сначала нужно вычислить значения y для каждого значения x. Давайте поочередно подставим значения x в каждую из функций и найдем соответствующие значения y.
Функция 1: y = 5x + 1
- x = -3: y = 5(-3) + 1 = -15 + 1 = -14
- x = -2: y = 5(-2) + 1 = -10 + 1 = -9
- x = -1: y = 5(-1) + 1 = -5 + 1 = -4
- x = 0: y = 5(0) + 1 = 0 + 1 = 1
- x = 1: y = 5(1) + 1 = 5 + 1 = 6
- x = 2: y = 5(2) + 1 = 10 + 1 = 11
- x = 3: y = 5(3) + 1 = 15 + 1 = 16
Функция 2: y = x + 3
- x = -3: y = -3 + 3 = 0
- x = -2: y = -2 + 3 = 1
- x = -1: y = -1 + 3 = 2
- x = 0: y = 0 + 3 = 3
- x = 1: y = 1 + 3 = 4
- x = 2: y = 2 + 3 = 5
- x = 3: y = 3 + 3 = 6
Функция 3: y = 8x + 6
- x = -3: y = 8(-3) + 6 = -24 + 6 = -18
- x = -2: y = 8(-2) + 6 = -16 + 6 = -10
- x = -1: y = 8(-1) + 6 = -8 + 6 = -2
- x = 0: y = 8(0) + 6 = 0 + 6 = 6
- x = 1: y = 8(1) + 6 = 8 + 6 = 14
- x = 2: y = 8(2) + 6 = 16 + 6 = 22
- x = 3: y = 8(3) + 6 = 24 + 6 = 30
Функция 4: y = x²
- x = -3: y = (-3)² = 9
- x = -2: y = (-2)² = 4
- x = -1: y = (-1)² = 1
- x = 0: y = 0² = 0
- x = 1: y = 1² = 1
- x = 2: y = 2² = 4
- x = 3: y = 3² = 9
Функция 5: y = 2x² - 1
- x = -3: y = 2(-3)² - 1 = 2(9) - 1 = 18 - 1 = 17
- x = -2: y = 2(-2)² - 1 = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7
- x = -1: y = 2(-1)² - 1 = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
- x = 0: y = 2(0)² - 1 = 0 - 1 = -1
- x = 1: y = 2(1)² - 1 = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
- x = 2: y = 2(2)² - 1 = 2(4) - 1 = 8 - 1 = 7
- x = 3: y = 2(3)² - 1 = 2(9) - 1 = 18 - 1 = 17
Функция 6: y = 5x + x²
- x = -3: y = 5(-3) + (-3)² = -15 + 9 = -6
- x = -2: y = 5(-2) + (-2)² = -10 + 4 = -6
- x = -1: y = 5(-1) + (-1)² = -5 + 1 = -4
- x = 0: y = 5(0) + (0)² = 0 + 0 = 0
- x = 1: y = 5(1) + (1)² = 5 + 1 = 6
- x = 2: y = 5(2) + (2)² = 10 + 4 = 14
- x = 3: y = 5(3) + (3)² = 15 + 9 = 24
Теперь, когда мы нашли значения y для всех функций, можно построить графики. Для этого нужно отложить полученные значения на координатной плоскости, где по оси x откладываются значения x, а по оси y - соответствующие значения y. Каждый график будет представлять собой набор точек, соединенных линиями для линейных функций и кривыми для квадратичных функций.