Правильный игральный кубик бросают два раза. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 6?

Математика 8 класс Вероятность и статистика вероятность игральный кубик сумма очков математика 8 класс бросок кубика задачи по вероятности Новый

Чтобы найти вероятность того, что сумма выпавших очков на двух бросках правильного игрального кубика будет не больше 6, давайте сначала определим общее количество возможных исходов.

• Правильный игральный кубик имеет 6 граней, и при каждом броске он может выпасть на одно из 6 значений (от 1 до 6).
• Поскольку мы бросаем кубик дважды, общее количество возможных исходов равно 6 (первый бросок) * 6 (второй бросок) = 36.

Теперь нам нужно определить, сколько из этих исходов дает сумму очков, не превышающую 6. Рассмотрим все возможные комбинации:

1. Сумма 2: (1, 1) - 1 способ
2. Сумма 3: (1, 2), (2, 1) - 2 способа
3. Сумма 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 способа
4. Сумма 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 способа
5. Сумма 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 способов

Теперь сложим количество способов для каждой суммы:

• Сумма 2: 1 способ
• Сумма 3: 2 способа
• Сумма 4: 3 способа
• Сумма 5: 4 способа
• Сумма 6: 5 способов

Таким образом, общее количество способов, при которых сумма очков не превышает 6, равно:

1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 способов.

Теперь мы можем найти вероятность:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)

Подставим наши значения:

Вероятность = 15 / 36.

Эту дробь можно сократить:

15 и 36 делятся на 3, получаем 5/12.

Итак, вероятность того, что сумма выпавших очков будет не больше 6, равна 5/12.