Представьте числа в виде √а и расположите их в порядке возрастания: -3√7, -3√2, -2√8.

Математика 8 класс Сравнение иррациональных чисел числа в виде √а порядок возрастания математика 8 класс сравнение чисел корни квадратные Новый

Чтобы упорядочить числа -3√7, -3√2 и -2√8 в порядке возрастания, сначала представим каждое из них в виде √а. Для этого преобразуем каждое число следующим образом:

• -3√7 = -√(27) (поскольку 3√7 = √(27))
• -3√2 = -√(18) (поскольку 3√2 = √(18))
• -2√8 = -√(32) (поскольку 2√8 = √(32))

Теперь у нас есть числа в виде корней:

• -√27
• -√18
• -√32

Следующий шаг — найти значения под корнями и сравнить их:

• √27 = √(9 * 3) = 3√3 ≈ 5.196
• √18 = √(9 * 2) = 3√2 ≈ 4.242
• √32 = √(16 * 2) = 4√2 ≈ 5.657

Теперь сравним значения:

• -√27 ≈ -5.196
• -√18 ≈ -4.242
• -√32 ≈ -5.657

Сравнивая эти значения, мы видим, что:

• -√32 < -√27 < -√18

Таким образом, в порядке возрастания числа будут располагаться следующим образом:

• -2√8
• -3√7
• -3√2

Итак, окончательный ответ:

-2√8, -3√7, -3√2