Похожие вопросы
2025-01-04 16:23:11
Сравните значения следующих выражений:
- 2√3 и 3/2;
- 2√5 и 3√2;
- √23 и 2√6;
- 3√72 и 13√23.
Математика 8 класс Сравнение иррациональных чисел сравнение выражений математика 8 класс корень из трёх дробь корень из пяти корень из двух корень из двадцати трех корень из шести корень из семидесяти двух математика задачи
2025-01-04 16:23:26
Чтобы сравнить значения данных выражений, нам нужно сначала вычислить каждое из них или упростить их. Давайте рассмотрим каждую пару выражений по очереди.
1. Сравнение 2√3 и 3/2- Сначала найдем значение 2√3. Поскольку √3 примерно равно 1.732, то 2√3 ≈ 2 * 1.732 = 3.464.
- Теперь найдем значение 3/2. Это 1.5.
- Сравнив 3.464 и 1.5, мы видим, что 2√3 > 3/2.
- Теперь найдем значение 2√5. Поскольку √5 примерно равно 2.236, то 2√5 ≈ 2 * 2.236 = 4.472.
- Теперь найдем значение 3√2. Поскольку √2 примерно равно 1.414, то 3√2 ≈ 3 * 1.414 = 4.242.
- Сравнив 4.472 и 4.242, мы видим, что 2√5 > 3√2.
- Теперь найдем значение √23. Поскольку √23 примерно равно 4.796.
- Теперь найдем значение 2√6. Поскольку √6 примерно равно 2.449, то 2√6 ≈ 2 * 2.449 = 4.898.
- Сравнив 4.796 и 4.898, мы видим, что √23 < 2√6.
- Сначала упростим 3√72. Поскольку √72 = √(36 * 2) = 6√2, то 3√72 = 3 * 6√2 = 18√2. Поскольку √2 примерно равно 1.414, то 18√2 ≈ 18 * 1.414 = 25.452.
- Теперь найдем значение 13√23. Поскольку √23 примерно равно 4.796, то 13√23 ≈ 13 * 4.796 = 62.348.
- Сравнив 25.452 и 62.348, мы видим, что 3√72 < 13√23.
Итак, подводя итог:
- 2√3 > 3/2
- 2√5 > 3√2
- √23 < 2√6
- 3√72 < 13√23
