При каких значениях a график функции y = ax^3 пересекает следующие точки:

1. А(2;2);
2. В(2;-2);
3. С(1/3;1/9);
4. D(-1/2;4/3)?

Математика 8 класс Графики функций график функции пересечение графика значения a y = ax^3 точки пересечения математика 8 класс Новый

Чтобы определить, при каких значениях a график функции y = ax^3 пересекает заданные точки, нужно подставить координаты каждой точки в уравнение функции и решить его относительно a.

Функция имеет вид:

y = ax^3

Теперь рассмотрим каждую точку по отдельности.

1. Точка А(2; 2):

   Подставим x = 2 и y = 2 в уравнение:

   2 = a * (2^3)

   2 = a * 8

   Теперь решим уравнение относительно a:

   a = 2 / 8 = 1 / 4

2. Точка В(2; -2):

   Подставим x = 2 и y = -2:

   -2 = a * (2^3)

   -2 = a * 8

   Решим уравнение:

   a = -2 / 8 = -1 / 4

3. Точка С(1/3; 1/9):

   Подставим x = 1/3 и y = 1/9:

   1/9 = a * ((1/3)^3)

   1/9 = a * (1/27)

   Теперь решим уравнение:

   a = (1/9) / (1/27) = (1/9) * (27/1) = 3

4. Точка D(-1/2; 4/3):

   Подставим x = -1/2 и y = 4/3:

   4/3 = a * ((-1/2)^3)

   4/3 = a * (-1/8)

   Теперь решим уравнение:

   a = (4/3) / (-1/8) = (4/3) * (-8/1) = -32/3

Таким образом, мы получили следующие значения a для каждой из точек:

• Для точки A(2; 2): a = 1/4
• Для точки B(2; -2): a = -1/4
• Для точки C(1/3; 1/9): a = 3
• Для точки D(-1/2; 4/3): a = -32/3