Прямые a и b пересекают стороны угла с вершиной O, как показано на рисунке 42. Какой угол ABO, если угол 1 равен 65°, угол 2 равен 115° и угол 3 равен 121°?

Математика 8 класс Углы при пересечении прямых угол ABO угол 1 угол 2 угол 3 пересечение прямых математическая задача угол в геометрии решение углов угол в треугольнике свойства углов Новый

Для решения задачи начнем с анализа данных углов и их взаимосвязей.

У нас есть угол O, который образован пересечением двух прямых a и b. Углы 1, 2 и 3 расположены в этом угле. Давайте запишем известные значения:

• Угол 1 = 65°
• Угол 2 = 115°
• Угол 3 = 121°

Теперь давайте разберемся, как эти углы связаны между собой.

Углы, образованные пересечением двух прямых, имеют свои свойства. Например, углы, расположенные на одной прямой, в сумме дают 180°. Также углы, которые находятся напротив друг друга (вертикальные углы), равны.

Мы можем начать с нахождения угла AOB. Углы 1 и 2 являются соседними, и их сумма равна:

Угол AOB = Угол 1 + Угол 2

Подставим значения:

Угол AOB = 65° + 115° = 180°

Теперь мы знаем, что угол AOB равен 180°. Это означает, что угол 3 и угол ABO также являются соседними углами и в сумме с углом AOB должны составлять 180°.

Таким образом, мы можем найти угол ABO следующим образом:

Угол ABO = 180° - Угол 3

Подставим значение угла 3:

Угол ABO = 180° - 121° = 59°

Итак, угол ABO равен 59°.