Дам 50 баллов. Найдите все:

1. Прямые АОВ и COD пересекаются в точке O. Угол ВОС равен 162°. Каков угол AOD?
2. Каков угол DOB?

Математика 8 класс Углы при пересечении прямых угол AOD угол BOC угол DOB пересечение прямых угол 162 градусов Новый

Для решения задачи давайте сначала разберем, что нам известно и как мы можем использовать это для нахождения углов.

У нас есть две пересекающиеся прямые: АОВ и COD. Они пересекаются в точке O, и угол BOC равен 162°. Мы хотим найти углы AOD и DOB.

Сначала определим, что такое углы при пересечении двух прямых:

• Углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, имеют свои свойства. В частности, углы, которые находятся напротив друг друга, называются вертикальными и равны друг другу.
• Сумма углов, образованных двумя пересекающимися прямыми, равна 360°. Это означает, что если мы знаем один угол, мы можем найти остальные.

1. У нас есть угол BOC, который равен 162°.

2. Угол AOD, который мы ищем, является вертикальным углом к углу BOC. Следовательно, угол AOD равен углу BOC:

Угол AOD = 162°.

3. Теперь, чтобы найти угол DOB, мы можем воспользоваться тем, что сумма углов BOC и DOB равна 180° (это смежные углы):

Угол DOB = 180° - Угол BOC.

Подставим значение угла BOC:

Угол DOB = 180° - 162° = 18°.

Таким образом, мы нашли оба угла:

• Угол AOD = 162°.
• Угол DOB = 18°.