Похожие вопросы
2024-11-06 12:10:10
Решите уравнения:
- 1/3x + 1/5x + 1/6x = 21/40
- 1/4x + 1/6x + 1/8x = 39/56
С подробным решением.
Математика 8 класс Решение линейных уравнений математика 8 класс уравнения решение уравнений дробные уравнения линейные уравнения подробное решение 1/3x + 1/5x + 1/6x = 21/40 1/4x + 1/6x + 1/8x = 39/56 шаги решения уравнений математические задачи школьная математика
2024-11-06 12:10:11
Давайте решим оба уравнения по очереди, начиная с первого.
1. Уравнение: 1/3x + 1/5x + 1/6x = 21/40
Сначала найдем общий знаменатель для дробей с x. Общий знаменатель для 3, 5 и 6 равен 30.
- 1/3x = 10/30x
- 1/5x = 6/30x
- 1/6x = 5/30x
Теперь подставим эти значения в уравнение:
10/30x + 6/30x + 5/30x = 21/40
Сложим дроби с x:
(10 + 6 + 5)/30x = 21/40
Это упрощается до:
21/30x = 21/40
Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 30 * 40:
40 * 21 = 30 * 21x
Упрощаем:
840 = 630x
Теперь разделим обе стороны на 630:
x = 840/630
Упрощаем дробь:
x = 4/3
Ответ для первого уравнения: x = 4/3.
2. Уравнение: 1/4x + 1/6x + 1/8x = 39/56
Сначала найдем общий знаменатель для дробей с x. Общий знаменатель для 4, 6 и 8 равен 24.
- 1/4x = 6/24x
- 1/6x = 4/24x
- 1/8x = 3/24x
Теперь подставим эти значения в уравнение:
6/24x + 4/24x + 3/24x = 39/56
Сложим дроби с x:
(6 + 4 + 3)/24x = 39/56
Это упрощается до:
13/24x = 39/56
Теперь мы можем избавиться от дробей, умножив обе стороны уравнения на 24 * 56:
56 * 13 = 24 * 39x
Упрощаем:
728 = 936x
Теперь разделим обе стороны на 936:
x = 728/936
Упрощаем дробь:
x = 91/117
Теперь сократим дробь:
x = 13/39 = 1/3
Ответ для второго уравнения: x = 1/3.
Итак, окончательные ответы:
- Для первого уравнения: x = 4/3
- Для второго уравнения: x = 1/3
