С помощью 12 комбайнов агрофирма планирует убрать урожай зерновых за 8 дней. 1. Сколько дополнительных комбайнов нужно добавить, чтобы сократить сроки уборки на 2 дня? 2. На сколько дней позже намеченного завершится уборка с 8 комбайнами?

Математика 8 класс Пропорции и задачи на движение Комбайны уборка урожая математика 8 класс задачи на работу сокращение времени дополнительные комбайны срок уборки решение задач Новый

Давайте решим поставленные задачи по порядку.

1. Сколько дополнительных комбайнов нужно добавить, чтобы сократить сроки уборки на 2 дня?

Сначала определим, сколько комбайнов необходимо для уборки урожая за 6 дней (8 дней минус 2 дня).

Согласно условию, 12 комбайнов убирают урожай за 8 дней. Это значит, что работа, которую выполняют 12 комбайнов за 8 дней, равна 1 полному объему урожая. Мы можем выразить эту работу в виде:

• Работа = Количество комбайнов × Время = 12 × 8 = 96 комбайно-дней.

Теперь, чтобы убрать урожай за 6 дней, нам нужно сделать ту же работу, но за меньшее время. Обозначим количество необходимых комбайнов как x. Тогда у нас получится уравнение:

• x × 6 = 96.

Теперь решим это уравнение:

• x = 96 / 6 = 16.

Таким образом, для уборки урожая за 6 дней нужно 16 комбайнов. Поскольку у нас уже есть 12 комбайнов, нам нужно добавить:

• 16 - 12 = 4 комбайна.

Ответ: нужно добавить 4 комбайна.

2. На сколько дней позже намеченного завершится уборка с 8 комбайнами?

Теперь определим, сколько времени потребуется для уборки урожая с 8 комбайнами.

Снова используем общее количество работы, которое составляет 96 комбайно-дней. Обозначим количество дней, необходимых для уборки с 8 комбайнами, как y. Тогда у нас будет следующее уравнение:

• 8 × y = 96.

Решим это уравнение:

• y = 96 / 8 = 12.

Таким образом, с 8 комбайнами уборка займет 12 дней. Намеченное завершение уборки было через 8 дней, поэтому:

• 12 - 8 = 4 дня.

Ответ: уборка завершится на 4 дня позже намеченного срока.