Сколько деталей обработала вторая бригада, если первая бригада обработала 649 деталей, что на 18% больше плана, а вторая бригада обработала на 12% меньше запланированного, при этом у обеих бригад был одинаковый план?

Математика 8 класс Проценты математика 8 класс задачи на проценты расчет деталей бригада план Арифметические операции процентное соотношение сравнение чисел Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала найдем, сколько деталей было запланировано для обеих бригад.

Первая бригада обработала 649 деталей, что на 18% больше плана. Это означает, что 649 деталей составляют 118% от запланированного количества. Обозначим план как "P". Тогда мы можем записать уравнение:

649 = P + 0.18P

Это уравнение можно упростить:

649 = 1.18P

Теперь, чтобы найти "P", разделим обе стороны уравнения на 1.18:

P = 649 / 1.18

Теперь вычислим значение:

P ≈ 550

Таким образом, запланированное количество деталей для каждой бригады составляет 550.

Теперь мы знаем, что вторая бригада обработала на 12% меньше запланированного количества. Это значит, что вторая бригада обработала:

550 - 0.12 * 550

Это можно записать как:

550 * (1 - 0.12)

Теперь вычислим это значение:

550 * 0.88 = 484

Таким образом, вторая бригада обработала 484 детали.