Сначала цена костюма возросла на 5%, а потом снизилась на 20%. В итоге цена костюма оказалась равной 8400 тенге. Какова была изначальная цена костюма?

Не могли бы вы, пожалуйста, привести решение?

Математика 8 класс Проценты изначальная цена костюма задача по математике процентное изменение решение задачи цена костюма математика 8 класс Новый

Давайте обозначим изначальную цену костюма как X тенге. Сначала цена костюма возросла на 5%, а затем снизилась на 20%. Мы можем решить эту задачу, следуя нескольким шагам.

1. Находим новую цену после повышения на 5%:
• Когда цена увеличивается на 5%, это означает, что новая цена составляет 105% от изначальной цены. Мы можем выразить это как:
• Новая цена = X * (1 + 0.05) = X * 1.05.

2. Находим цену после снижения на 20%:
• Теперь, когда цена стала X * 1.05, она снижается на 20%. Это означает, что новая цена составляет 80% от предыдущей цены. Мы можем выразить это как:
• Конечная цена = (X * 1.05) * (1 - 0.20) = (X * 1.05) * 0.80.
• Упрощая это выражение, получаем:
• Конечная цена = X * 1.05 * 0.80 = X * 0.84.

3. Сравниваем с известной конечной ценой:
• Мы знаем, что в итоге цена костюма составила 8400 тенге, поэтому мы можем записать уравнение:
• X * 0.84 = 8400.

4. Находим изначальную цену X:
• Чтобы найти X, нам нужно разделить обе стороны уравнения на 0.84:
• X = 8400 / 0.84.
• Теперь посчитаем:
• X ≈ 10000.

Таким образом, изначальная цена костюма была 10000 тенге.