СРОЧНО ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!

Приведите многочлен к стандартному виду и определите его степень.

1. a) - 3xy + 9xy - 18xy
2. b) 12x ^ 3 - 3x + 12x ^ 3 - 11x ^ 3 + 21x
3. c) 23a ^ 4 + a ^ 5 - 31 + 2a ^ 4 - a ^ 5 - 54

Математика 8 класс Многочлены и их свойства многочлен стандартный вид степень многочлена математика 8 класс алгебра Новый

Давайте разберем каждый многочлен по отдельности и приведем его к стандартному виду, а также определим степень.

a) - 3xy + 9xy - 18xy

• Сначала объединим подобные члены. Для этого складываем коэффициенты перед xy:
1. -3 + 9 - 18 = -12
• Таким образом, многочлен можно записать как:
-12xy
• Теперь определим степень. Степень многочлена - это сумма степеней переменных в каждом терме. Здесь степень терма -12xy равна 1 (x) + 1 (y) = 2.

Ответ: Многочлен в стандартном виде: -12xy, степень: 2.

b) 12x^3 - 3x + 12x^3 - 11x^3 + 21x

• Сначала объединим подобные члены. Начнем с x^3:
1. 12x^3 + 12x^3 - 11x^3 = 13x^3
• Теперь объединим x:
1. -3x + 21x = 18x
• Теперь можем записать многочлен в стандартном виде:
13x^3 + 18x
• Определим степень. Наибольшая степень среди термов: 3 (из 13x^3).

Ответ: Многочлен в стандартном виде: 13x^3 + 18x, степень: 3.

c) 23a^4 + a^5 - 31 + 2a^4 - a^5 - 54

• Сначала объединим подобные члены. Начнем с a^5:
1. a^5 - a^5 = 0
• Теперь объединим a^4:
1. 23a^4 + 2a^4 = 25a^4
• Теперь объединим постоянные члены:
1. -31 - 54 = -85
• Таким образом, многочлен можно записать как:
25a^4 - 85
• Определим степень. Наибольшая степень среди термов: 4 (из 25a^4).

Ответ: Многочлен в стандартном виде: 25a^4 - 85, степень: 4.