Сторона AB треугольника ABC на 5 см меньше стороны AC и на 5 см больше стороны BC. Какова длина самой длинной стороны треугольника ABC, если его периметр составляет 60 см?

Математика 8 класс Уравнения с одним неизвестным длина сторон треугольника периметр треугольника задача по математике треугольник ABC стороны треугольника математическая задача решение задачи длина самой длинной стороны Новый

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC следующим образом:

• AB = x
• AC = x + 5
• BC = x - 5

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника ABC. Периметр равен сумме всех сторон:

Периметр = AB + AC + BC = 60 см

Подставим наши обозначения в уравнение:

x + (x + 5) + (x - 5) = 60

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим все x: 3x
2. Сложим постоянные числа: 5 - 5 = 0

Таким образом, у нас получается:

3x = 60

Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 3:

x = 20

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

• AB = x = 20 см
• AC = x + 5 = 20 + 5 = 25 см
• BC = x - 5 = 20 - 5 = 15 см

Теперь, чтобы определить самую длинную сторону, сравним длины:

• AB = 20 см
• AC = 25 см
• BC = 15 см

Самая длинная сторона треугольника ABC - это сторона AC, которая равна 25 см.

Ответ: Длина самой длинной стороны треугольника ABC составляет 25 см.