Стороны треугольника имеют отношение 5:7:11, а сумма самой большой и самой маленькой сторон составляет 80 см. Как найти периметр треугольника?

Математика 8 класс Пропорции и отношения отношение сторон треугольника периметр треугольника задача по математике решение треугольника стороны треугольника сумма сторон треугольника Новый

Для решения задачи начнем с того, что обозначим стороны треугольника через переменную. Пусть x - это общий множитель, тогда стороны треугольника можно выразить следующим образом:

• Первая сторона (самая маленькая) = 5x
• Вторая сторона = 7x
• Третья сторона (самая большая) = 11x

Теперь, по условию задачи, сумма самой большой и самой маленькой сторон составляет 80 см. Запишем это уравнение:

5x + 11x = 80

Теперь объединим подобные слагаемые:

16x = 80

Чтобы найти значение x, делим обе стороны уравнения на 16:

x = 80 / 16

x = 5

Теперь, когда мы нашли x, можем подставить его значение и найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона = 5x = 5 * 5 = 25 см
• Вторая сторона = 7x = 7 * 5 = 35 см
• Третья сторона = 11x = 11 * 5 = 55 см

Теперь найдем периметр треугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

P = 25 + 35 + 55

P = 115 см

Таким образом, периметр треугольника составляет 115 см.