Сумма катета а и гипотенузы составляет 36 см. Отношение этого катета к гипотенузе равно 1:2. Как найти меньший из отрезков, на которые оба треугольника делят гипотенузу?

Математика 8 класс Пифагорова теорема сумма катета и гипотенузы отношение катета к гипотенузе найти меньший отрезок треугольники математика 8 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим катет, о котором идет речь, как a, а гипотенузу как c. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма катета и гипотенузы составляет 36 см: a + c = 36.
• Отношение катета к гипотенузе равно 1:2, что можно записать как: a/c = 1/2.

Теперь давайте выразим c через a из второго уравнения. Если a/c = 1/2, это означает, что c = 2a. Теперь мы можем подставить это выражение в первое уравнение:

a + c = 36

a + 2a = 36

3a = 36

Теперь решим это уравнение для a:

a = 36 / 3 = 12 см

Теперь, зная a, можем найти c:

c = 2a = 2 * 12 = 24 см

Теперь у нас есть длины катета и гипотенузы: a = 12 см и c = 24 см.

Теперь нам нужно найти меньший из отрезков, на которые оба треугольника делят гипотенузу. Поскольку мы рассматриваем прямоугольный треугольник, то гипотенуза делится на два отрезка, которые соответствуют другим катетам. В данном случае, это будет a и c.

Так как a = 12 см и c = 24 см, меньший отрезок - это a.

Таким образом, меньший из отрезков, на которые гипотенуза делится, составляет 12 см.