У Алии есть мобильный телефон, который может работать 8 часов в режиме разговора или 128 часов в режиме ожидания. Когда Алия села на поезд с полностью заряженным телефоном, он разрядился к моменту выхода из поезда. Сколько часов длилась её поездка, если известно, что Алия говорила по телефону ровно половину времени в пути?

Математика 8 класс Пропорции и задачи на движение Алия мобильный телефон время разговора режим ожидания поездка математика 8 класс задача на проценты разрядка батареи решение задачи половина времени Новый

Для того чтобы решить эту задачу, давайте обозначим время поездки Алии через T часов. Мы знаем, что она говорила по телефону ровно половину времени, то есть T/2 часов.

Теперь давайте выясним, сколько времени телефон работал в режиме ожидания. Это будет оставшаяся половина времени поездки:

• Время в режиме ожидания = T/2 часов.

Теперь нам нужно использовать информацию о времени работы телефона в разных режимах:

• Телефон работает 8 часов в режиме разговора.
• Телефон работает 128 часов в режиме ожидания.

Теперь давайте найдем, сколько энергии тратится на разговор и ожидание:

• 1 час разговора = 1/8 полной зарядки.
• 1 час ожидания = 1/128 полной зарядки.

Теперь можем записать уравнение для полной зарядки:

• Энергия, потраченная на разговор: (T/2) / 8
• Энергия, потраченная на ожидание: (T/2) / 128

Сложим обе части:

(T/2) / 8 + (T/2) / 128 = 1

Теперь давайте найдем общий знаменатель для левой части уравнения. Общий знаменатель для 8 и 128 — это 128:

• (T/2) / 8 = (T/2) * (16/16) / 128 = (16T/32) / 128 = 16T / 256
• (T/2) / 128 = (T/2) / 128 = T / 256

Теперь подставим это в уравнение:

16T / 256 + T / 256 = 1

Сложим дроби:

(16T + T) / 256 = 1

Это упрощается до:

17T / 256 = 1

Теперь умножим обе стороны на 256:

17T = 256

Теперь разделим обе стороны на 17:

T = 256 / 17

Теперь вычислим это значение:

T ≈ 15.06

Таким образом, поездка Алии длилась примерно 15 часов.