В координатной плоскости отметьте точки

• A(-2; 3)
• B(3; 2)
• C(-1; 4)
• D(6; -3)

а) Как построить отрезок AB и прямую CD?

b) Как записать координаты точки пересечения отрезков?

c) Как записать координаты точки пересечения отрезков?

d) Как записать координаты точки пересечения прямых?

Математика 8 класс Геометрия в координатной плоскости координатная плоскость точки A B C D построение отрезков пересечение отрезков пересечение прямых координаты точек задачи по математике 8 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

а) Построение отрезка AB и прямой CD:

1. Чтобы построить отрезок AB, отметьте точки A и B на координатной плоскости:
• Точка A(-2; 3) находится на координатах, где x = -2 и y = 3. Это значит, что вы должны найти точку на оси x, которая равна -2, и подняться на 3 единицы вверх.
• Точка B(3; 2) находится на координатах, где x = 3 и y = 2. Найдите точку на оси x, равную 3, и поднимитесь на 2 единицы вверх.
2. Теперь соедините точки A и B прямой линией. Это и будет отрезок AB.
3. Для построения прямой CD, отметьте точки C и D:
• Точка C(-1; 4) находится на координатах, где x = -1 и y = 4. Найдите точку на оси x, равную -1, и поднимитесь на 4 единицы вверх.
• Точка D(6; -3) находится на координатах, где x = 6 и y = -3. Найдите точку на оси x, равную 6, и опуститесь на 3 единицы вниз.
4. Теперь соедините точки C и D прямой линией. Это будет прямая CD.

b) Запись координат точки пересечения отрезков:

Сначала найдем уравнения отрезков AB и CD, а затем решим их систему уравнений, чтобы найти координаты точки пересечения.

1. Уравнение отрезка AB:
• Найдем наклон (k) отрезка AB: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 3) / (3 - (-2)) = -1 / 5.
• Используем точку A для нахождения уравнения: y - 3 = -1/5 * (x + 2). Преобразуем это уравнение.
2. Уравнение отрезка CD:
• Наклон (k) отрезка CD: k = (-3 - 4) / (6 - (-1)) = -7 / 7 = -1.
• Используем точку C: y - 4 = -1 * (x + 1). Преобразуем это уравнение.

Теперь у нас есть два уравнения. Решим их, чтобы найти координаты точки пересечения.

c) Запись координат точки пересечения отрезков:

Решая систему уравнений, вы получите координаты точки пересечения отрезков AB и CD.

d) Запись координат точки пересечения прямых:

Если отрезки пересекаются, то их продолжения (прямые) также пересекаются в той же точке. Поэтому координаты точки пересечения прямых будут такими же, как и у отрезков.

Таким образом, вы можете использовать полученные уравнения для нахождения точек пересечения и записать их координаты. Если вам нужны конкретные значения, давайте решим уравнения вместе!