В показательных выступлениях по фигурному катанию участвуют 4 девушки и 4 юноши. Какова вероятность того, что в первых двух выступлениях выступят только девушки? Пожалуйста, приведите решение, если это возможно.

Математика 8 класс Вероятности вероятность показательные выступления фигурное катание девушки юноши комбинаторика решение задачи математическая вероятность Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить общее количество возможных вариантов выступлений и количество благоприятных вариантов, когда в первых двух выступлениях выступают только девушки.

Шаг 1: Определим общее количество вариантов выступлений.

Всего у нас 8 участников (4 девушки и 4 юноши). Первые два выступления могут быть любыми из этих 8 участников. Таким образом, количество вариантов для первых двух выступлений будет равно:

• Для первого выступления: 8 вариантов (любой из 8 участников).
• Для второго выступления: 7 вариантов (после выбора первого участника остается 7).

Итак, общее количество вариантов для первых двух выступлений:

8 * 7 = 56.

Шаг 2: Определим количество благоприятных вариантов.

Теперь мы ищем количество способов, когда в первых двух выступлениях выступают только девушки. У нас есть 4 девушки, и мы выбираем из них:

• Для первого выступления: 4 варианта (любая из 4 девушек).
• Для второго выступления: 3 варианта (после выбора первой девушки остается 3).

Таким образом, количество благоприятных вариантов для первых двух выступлений:

4 * 3 = 12.

Шаг 3: Найдем вероятность.

Вероятность того, что в первых двух выступлениях выступят только девушки, вычисляется как отношение количества благоприятных вариантов к общему количеству вариантов:

Вероятность = (Количество благоприятных вариантов) / (Общее количество вариантов) = 12 / 56.

Упростим дробь:

12 / 56 = 3 / 14.

Ответ: Вероятность того, что в первых двух выступлениях выступят только девушки, составляет 3/14.