В прямоугольном треугольнике, где угол C является прямым, мы можем использовать тригонометрические функции для вычисления синуса и косинуса угла A. Для этого нам понадобятся длины катетов и гипотенузы. Давайте разберем шаги решения этой задачи:

1. Вычислим длину гипотенузы:

   По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обозначим гипотенузу как c. Тогда:

   c² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225.

   Следовательно, c = √225 = 15 см.

2. Вычислим косинус угла A:

   Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Для угла A прилежащим катетом является катет длиной 12 см. Поэтому:

   cos A = 12 / 15 = 0.8.

3. Вычислим синус угла A:

   Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Для угла A противолежащим катетом является катет длиной 9 см. Поэтому:

   sin A = 9 / 15 = 0.6.

Таким образом, косинус угла A равен 0.8, а синус угла A равен 0.6.