В треугольнике две стороны равны 5 и 7. Биссектрисса делит третью сторону треугольника на отрезки, меньший из которых равен 3. Какова длина другого отрезка?

Математика 8 класс Биссектрисы треугольника треугольник биссектрисса длина отрезка стороны треугольника равные стороны задача по математике Новый

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектрисса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.

Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Сторона a = 5 (одна из равных сторон)
• Сторона b = 7 (другая сторона)
• Сторона c - это третья сторона, которую мы будем делить на отрезки.

Пусть биссектрисса делит сторону c на отрезки x и y, где x = 3 (меньший отрезок), а y - искомый отрезок. По свойству биссектрисы мы можем записать пропорцию:

x / y = a / b

Подставим известные значения:

3 / y = 5 / 7

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на y и 7:

3 * 7 = 5 * y

Это упростится до:

21 = 5y

Теперь разделим обе стороны на 5:

y = 21 / 5

Теперь вычислим это значение:

y = 4.2

Таким образом, длина другого отрезка равна 4.2.