Вопрос: Два пешехода начали движение одновременно из одной точки в разные стороны. Через 0,8 часа расстояние между ними составило 6,8 километра. Один из пешеходов двигался в 1,5 раза быстрее другого. Какова скорость каждого из них?

Математика 8 класс Уравнения с двумя переменными Новый

Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость каждого из двух пешеходов, учитывая, что один из них движется в 1,5 раза быстрее другого.

Обозначим скорость первого пешехода как v, а скорость второго пешехода, который движется быстрее, как 1,5v.

Согласно условию задачи, расстояние между пешеходами через 0,8 часа составило 6,8 километра. Мы можем использовать формулу для расчета расстояния:

Расстояние = скорость × время

Так как оба пешехода движутся в разные стороны, общее расстояние между ними будет равно сумме расстояний, пройденных каждым из них:

Общее расстояние = v × t + 1,5v × t

Подставим время t = 0,8 часа:

6,8 = v × 0,8 + 1,5v × 0,8

Теперь упростим уравнение:

• 6,8 = 0,8v + 1,2v
• 6,8 = 2,0v

Теперь, чтобы найти скорость первого пешехода v, разделим обе стороны уравнения на 2:

v = 6,8 / 2 = 3,4 км/ч

Таким образом, скорость первого пешехода составляет 3,4 км/ч.

Теперь найдем скорость второго пешехода:

Скорость второго пешехода = 1,5v = 1,5 × 3,4 = 5,1 км/ч

В результате, скорости пешеходов следующие:

• Скорость первого пешехода: 3,4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 5,1 км/ч