Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трехзначное число делилось на 6 и на 9. Укажите не менее трех получившихся чисел. Опишите ход решения и проведите проверку.

Математика 8 класс Делимость чисел математика 8 класс делимость на 6 делимость на 9 вычеркивание цифр трёхзначное число задача на делимость решение задачи проверка результата Новый

Чтобы найти трехзначные числа, которые можно получить из числа 123456, вычеркнув три цифры, и которые делятся на 6 и на 9, нам нужно сначала понять, какие условия должны выполняться для делимости на эти числа.

Условия делимости:

• Число делится на 6, если оно делится на 2 и на 3.
• Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь давайте разберем, как мы можем получить трехзначные числа из 123456. Мы можем вычеркнуть любые три цифры, оставив только три. Например, если мы оставим цифры 1, 2 и 3, то получим число 123.

Теперь проверим, какие трехзначные числа можно получить и соответствуют ли они условиям делимости:

1. Число 234:
• Сумма цифр: 2 + 3 + 4 = 9 (делится на 9)
• Последняя цифра четная (4), значит, делится на 2.
• Следовательно, 234 делится на 6 и на 9.
2. Число 336:
• Сумма цифр: 3 + 3 + 6 = 12 (делится на 9)
• Последняя цифра четная (6), значит, делится на 2.
• Следовательно, 336 делится на 6 и на 9.
3. Число 456:
• Сумма цифр: 4 + 5 + 6 = 15 (делится на 9)
• Последняя цифра четная (6), значит, делится на 2.
• Следовательно, 456 делится на 6 и на 9.

Теперь мы можем подвести итог. Мы нашли три трехзначных числа: 234, 336 и 456, которые можно получить, вычеркнув три цифры из 123456 и которые делятся на 6 и на 9.