Чтобы построить график функции y = sin(x - π/3) + 1, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Определим основные характеристики функции:
   • Функция sin(x) имеет период 2π, что означает, что график будет повторяться каждые 2π единицы по оси x.
   • Амплитуда функции sin(x) равна 1, следовательно, значения функции будут колебаться от -1 до 1.
   • В нашем случае функция сдвинута по оси x на π/3 влево и по оси y на 1 вверх.
2. Найдем ключевые точки:
   • Находим значения функции в некоторых ключевых точках. Для этого подставим значения x, например: 0, π/3, π/2, π, 2π.
   • Подставляя x = 0: y = sin(0 - π/3) + 1 = sin(-π/3) + 1 = -√3/2 + 1 ≈ 0.366.
   • Подставляя x = π/3: y = sin(π/3 - π/3) + 1 = sin(0) + 1 = 1.
   • Подставляя x = π/2: y = sin(π/2 - π/3) + 1 = sin(π/6) + 1 = 1/2 + 1 = 1.5.
   • Подставляя x = π: y = sin(π - π/3) + 1 = sin(2π/3) + 1 = √3/2 + 1 ≈ 1.866.
   • Подставляя x = 2π: y = sin(2π - π/3) + 1 = sin(5π/3) + 1 = -√3/2 + 1 ≈ 0.366.
3. Построим график:
   • На координатной плоскости отметим найденные точки: (0, 0.366), (π/3, 1), (π/2, 1.5), (π, 1.866), (2π, 0.366).
   • Соединим эти точки плавной кривой, учитывая, что функция периодична и будет повторяться каждые 2π.
   • Не забудьте учесть сдвиг по оси y на 1, что означает, что весь график будет находиться выше оси x.

Теперь у вас есть график функции y = sin(x - π/3) + 1, который показывает, как функция изменяется в зависимости от x. Не забывайте, что график синуса всегда плавный и волнообразный.