Задайте вопрос по математике, используя свои слова:

8. В 200 солдат расставлены в прямоугольник, где в каждом поперечном ряду по 10 человек, а в каждом продольном ряду по 20 человек. В каждом продольном ряду выбирается самый высокий солдат, и затем из этих 10 выбирается самый низкий. С другой стороны, в каждом поперечном ряду выбирается самый низкий солдат, а затем из этих 20 выбирается самый высокий. Кто из выбранных окажется выше?

9. На собрании кандидаты в депутаты выступают. Первый кандидат говорит: «До этого момента здесь прозвучало ровно одно неверное утверждение». Второй кандидат отвечает: «А теперь два». Третий говорит: «А теперь три» и так далее. В конце 12-й кандидат утверждает, что прозвучало 12 неверных утверждений. Сколько раз было сказано неправды во время собрания, если известно, что хотя бы одно из этих утверждений правдиво?

Математика 8 класс Логические задачи математика 8 класс задача на логику солдаты в прямоугольнике высота солдат неверные утверждения кандидаты в депутаты логическая задача математическая логика Новый

Давайте разберем оба вопроса по очереди.

Вопрос 8: У нас есть 200 солдат, расставленных в прямоугольник, где в каждом поперечном ряду по 10 человек, а в каждом продольном ряду по 20 человек. Это означает, что у нас 10 поперечных рядов и 20 продольных рядов, поскольку 10 * 20 = 200.

Теперь давайте посмотрим на процесс выбора солдат:

• В каждом продольном ряду выбирается самый высокий солдат. Поскольку в каждом продольном ряду по 20 солдат, мы выбираем 1 самого высокого из 10 солдат в поперечном ряду.
• Затем из этих 10 выбирается самый низкий солдат.

С другой стороны:

• В каждом поперечном ряду выбирается самый низкий солдат. Поскольку в каждом поперечном ряду по 10 солдат, мы выбираем 1 самого низкого из 20 солдат в продольном ряду.
• Затем из этих 20 выбирается самый высокий солдат.

Теперь, чтобы понять, кто из выбранных окажется выше, нужно учитывать, что:

• Самый высокий солдат в продольном ряду может быть выше, чем самый низкий из поперечного ряда.
• Самый низкий солдат в поперечном ряду может быть ниже, чем самый высокий из продольного ряда.

Таким образом, в зависимости от роста солдат, нельзя однозначно сказать, кто окажется выше, но логически можно предположить, что самый высокий солдат в продольном ряду будет выше, чем самый низкий солдат в поперечном ряду.

Вопрос 9: На собрании кандидаты в депутаты выступают, и каждый из них делает утверждение о количестве неверных утверждений, прозвучавших до него.

Первый кандидат говорит: «До этого момента здесь прозвучало ровно одно неверное утверждение». Если это утверждение правдиво, значит, все последующие утверждения должны быть ложными, что приводит к противоречию, так как тогда не может быть 12 неверных утверждений в конце.

Второй кандидат говорит: «А теперь два». Если это утверждение правдиво, то первое должно быть ложным, и тогда у нас уже 2 неверных утверждения.

Продолжая этот процесс, мы можем заметить, что:

• Если N-й кандидат говорит, что прозвучало N неверных утверждений, то это может быть правдой только в том случае, если все предыдущие утверждения были ложными.
• Однако, если N-1 кандидатов сделали ложные утверждения, то N-й кандидат тоже должен быть ложным, так как он утверждает, что их N.

Так как в конце 12-й кандидат утверждает, что прозвучало 12 неверных утверждений, это означает, что все предыдущие кандидаты также сделали ложные утверждения, что не может быть правдой.

Таким образом, если хотя бы одно из утверждений правдиво, то максимальное количество неверных утверждений, которое может быть, это 11, поскольку 12-е утверждение не может быть истинным.

Итак, на собрании было сказано 11 раз неправды.