1/6у – (0,5 + 8/9у) = 1/9у – (1/3 + у). Прошу, помогите решить, пожалуйста!

Математика 9 класс Решение линейных уравнений с одной переменной.

Ответ: $y = 1$.

Пошаговое объяснение:

1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

$\frac{1}{6}у – (0,5 + \frac{8}{9}у) = \frac{1}{9}у – (\frac{1}{3} + у)$;

$\frac{1}{6}у - \frac{5}{10} - \frac{8}{9}у = \frac{1}{9}у - \frac{1}{3} - у$.

2. Приведём подобные слагаемые:

$-\frac{7}{18}у + \frac{2}{5} = -\frac{4}{9}у - \frac{1}{3}$.

3. Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а без переменной — в правую:

$-\frac{7}{18}у + \frac{4}{9}у = -\frac{1}{3} - \frac{2}{5}$;

$-\frac{3}{18}у = -\frac{11}{15}$.

4. Умножим обе части уравнения на $-15$, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при $у$:

$15 (-\frac{3}{18})у = 15 -\frac{11}{15}$;

$у = 1$.

Таким образом, решением данного уравнения является число $1$.

Ответ: $y = 1$.

Пошаговое объяснение:

1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения:

$\frac{1}{6}у – (0,5 + \frac{8}{9}у) = \frac{1}{9}у – (\frac{1}{3} + у)$;

$\frac{1}{6}у - \frac{5}{10} - \frac{8}{9}у = \frac{1}{9}у - \frac{1}{3} - у$.

2. Приведём подобные слагаемые:

$-\frac{7}{18}у + \frac{2}{5} = -\frac{4}{9}у - \frac{1}{3}$.

3. Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а без переменной — в правую:

$-\frac{7}{18}у + \frac{4}{9}у = -\frac{1}{3} - \frac{2}{5}$;

$-\frac{3}{18}у = -\frac{11}{15}$.

4. Умножим обе части уравнения на $-15$, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при $у$:

$15 (-\frac{3}{18})у = 15 -\frac{11}{15}$;

$у = 1$.

Таким образом, решением данного уравнения является число $1$.

Примечание: решение полностью повторяет предложенный вами вариант.

Привет! Давай попробуем решить это уравнение.

1/6у – (0,5 + 8/9у) = 1/9у – (1/3 + у).

Сначала раскроем скобки:

1/6у - 5/10 - 8/9у = 1/9у - 1/3 - у.

Теперь приведём подобные слагаемые:

-7/18у + 2/5 = -4/9у - 1/3.

Перенесём слагаемые с переменной в левую часть уравнения, а без переменной — в правую:

-7/18у + 4/9у = -1/3 - 2/5.

Получается:

-3/18у = -11/15.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента при у, умножим обе части уравнения на -15:

у = 1.

Ответ: у = 1.