Решение линейных уравнений с одной переменной Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида $ax + b = 0$, где $a$ и $b$ — некоторые числа, а $x$ — переменная. Решить линейное уравнение — значит найти все значения переменной, при которых уравнение становится верным равенством. Основные шаги решения линейных уравнений: 1. Раскрыть скобки (если они есть). 2. Перенести слагаемые без переменной в правую часть уравнения, а слагаемые с переменной — в левую часть. При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую необходимо поменять их знак на противоположный. 3. Привести подобные слагаемые. 4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при переменной. Если коэффициент равен нулю, то уравнение не имеет решений. 5. Записать ответ. Рассмотрим несколько примеров: Пример 1. Решим уравнение $3x - 5 = 7$. 1. Раскроем скобки: $3x = 7 + 5$. 2. Соберём слагаемые с $x$ в левой части, а остальные — в правой: $3x = 12$. 3. Поделим обе части на $3$: $x = 4$. Ответ: $4$. Пример 2. Решим уравнение $(x + 3) / 2 = x - 1$. 1. Умножим обе части уравнения на $2$, чтобы избавиться от дроби: $(x + 3) = 2(x - 1)$. 2. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: $x + 3 = 2x - 2$. 3. Перенесём слагаемое $2x$ из левой части в правую, поменяв знак: $-x = -5$. 4. Поделим на $-1$ обе части: $x = 5$. Ответ: $5$. Важно помнить, что при решении линейных уравнений необходимо соблюдать порядок действий. Также нужно проверять, не потерялись ли слагаемые при переносе из одной части в другую. Если у вас остались вопросы или вы хотите узнать больше о решении линейных уравнений, вы можете задать их мне. Я постараюсь помочь вам разобраться в этой теме.