1. Какой признак определяет параллельность прямой и плоскости?

2. Какой признак определяет параллельность двух плоскостей?

3. Какие фигуры могут возникнуть при пересечении треугольной призмы с плоскостью?

4. Какие фигуры могут возникнуть при пересечении куба с плоскостью?

5. Как можно доказать, что плоскости, проходящие через точки (4, D', B') и (С', В, D) куба ABCDA'B'D'C', являются параллельными?

6. Какие ребра куба ABCDA'B'D'C' пересекаются с прямой MN?

Математика 9 класс Геометрия параллельность прямой и плоскости параллельность двух плоскостей пересечение треугольной призмы с плоскостью пересечение куба с плоскостью доказательство параллельности плоскостей пересечение ребер куба с прямой Новый

1. Какой признак определяет параллельность прямой и плоскости?

Признак параллельности прямой и плоскости: если прямая не пересекает плоскость и не лежит в ней, то она параллельна этой плоскости.

2. Какой признак определяет параллельность двух плоскостей?

Признак параллельности двух плоскостей: если две плоскости не пересекаются, то они параллельны.

3. Какие фигуры могут возникнуть при пересечении треугольной призмы с плоскостью?

• Треугольник
• Четырехугольник
• Шестиугольник
• Точка
• Пустое множество (если плоскость не пересекает призму)

4. Какие фигуры могут возникнуть при пересечении куба с плоскостью?

• Квадрат
• Прямоугольник
• Треугольник
• Шестиугольник
• Точка
• Пустое множество (если плоскость не пересекает куб)

5. Как можно доказать, что плоскости, проходящие через точки (4, D', B') и (С', В, D) куба ABCDA'B'D'C', являются параллельными?

Для доказательства параллельности плоскостей можно использовать следующие шаги:

1. Определить нормальные векторы для обеих плоскостей.
2. Показать, что нормальные векторы обеих плоскостей коллинеарны (то есть они направлены в одну сторону).
3. Если нормальные векторы коллинеарны, то плоскости параллельны.

6. Какие ребра куба ABCDA'B'D'C' пересекаются с прямой MN?

Для определения пересекающихся с прямой MN ребер куба ABCDA'B'D'C', нужно проанализировать положение прямой относительно куба. Обычно пересекаются следующие ребра:

• AB
• BC
• CD
• DA
• A'B'
• B'C'
• C'D'
• D'A'
• AC'
• BD'

Однако точный ответ зависит от конкретного положения прямой MN.