2. Какова концентрация получившегося раствора, если смешали равные объемы 15-процентного и 19-процентного растворов некоторого вещества?

3. Какова концентрация получившегося раствора, если смешали 4 литра 15-процентного водного раствора и 6 литров 25-процентного водного раствора этого же вещества?

4. Сколько килограммов винограда нужно для получения 20 килограммов изюма, если в винограде 90% воды, а в изюме 5% воды?

5. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, если первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля, а третий сплав массой 200 кг содержит 25% никеля?

6. Какова масса третьего сплава, если первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди, а масса второго сплава больше первого на 3 кг?

7. Какова концентрация получившегося раствора, если в сосуде 7 литров 26-процентного водного раствора добавили 6 литров воды?

8. Какова концентрация получившегося раствора, если в сосуде 7 литров 28-процентного водного раствора добавили 7 литров воды?

9. Какова концентрация получившегося раствора, если смешали 3 литра 35-процентного водного раствора с 12 литрами 15-процентного водного раствора этого же вещества?

10. Какова концентрация получившегося раствора, если смешали 4 литра 20-процентного водного раствора с 6 литрами 35-процентного водного раствора этого же вещества?

Математика 9 класс Концентрация растворов концентрация раствора смешивание растворов водный раствор процент раствора расчет концентрации раствора масса сплава виноград и изюм содержание никеля содержание меди задачи по математике Новый

2. Концентрация получившегося раствора при смешивании равных объемов 15-процентного и 19-процентного растворов.

Для нахождения новой концентрации раствора, необходимо определить количество вещества в каждом из растворов и затем разделить его на общий объем получившегося раствора.

• Обозначим объем каждого раствора как V (например, 1 литр).
• Количество вещества в 15-процентном растворе: 0.15V.
• Количество вещества в 19-процентном растворе: 0.19V.
• Общий объем: 2V.
• Общее количество вещества: 0.15V + 0.19V = 0.34V.
• Концентрация получившегося раствора: (0.34V) / (2V) = 0.17 или 17%.

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 17%.

3. Концентрация получившегося раствора при смешивании 4 литров 15-процентного и 6 литров 25-процентного растворов.

• Количество вещества в 15-процентном растворе: 4 * 0.15 = 0.6 кг.
• Количество вещества в 25-процентном растворе: 6 * 0.25 = 1.5 кг.
• Общее количество вещества: 0.6 + 1.5 = 2.1 кг.
• Общий объем раствора: 4 + 6 = 10 литров.
• Концентрация получившегося раствора: (2.1 кг) / (10 л) = 0.21 или 21%.

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 21%.

4. Количество винограда для получения 20 килограммов изюма.

• В изюме 5% воды, значит, 95% — это сухое вещество: 20 кг * 0.95 = 19 кг.
• В винограде 90% воды, значит, 10% — это сухое вещество.
• Обозначим массу винограда как X. Тогда 0.1X = 19 кг.
• Следовательно, X = 19 кг / 0.1 = 190 кг.

Необходимо 190 килограммов винограда для получения 20 килограммов изюма.

5. Разница в массе первого и второго сплава.

• Обозначим массу первого сплава как M1 и второго как M2.
• Никель в первом сплаве: 0.1M1, никель во втором: 0.3M2.
• Никель в третьем сплаве: 200 * 0.25 = 50 кг.
• Уравнение: 0.1M1 + 0.3M2 = 50.

Решая систему уравнений, можно найти разницу в массе первого и второго сплавов.

6. Масса третьего сплава.

• Обозначим массу первого сплава как M1, второго — M2.
• По условию M2 = M1 + 3.
• Никель в первом сплаве: 0.1M1, никель во втором: 0.4M2.
• Составим уравнение: 0.1M1 + 0.4(M1 + 3) = 0.25M3.

Решая это уравнение, можно найти массу третьего сплава.

7. Концентрация раствора после добавления 6 литров воды к 7 литрам 26-процентного раствора.

• Количество вещества в 26-процентном растворе: 7 * 0.26 = 1.82 кг.
• Общий объем после добавления воды: 7 + 6 = 13 литров.
• Концентрация: 1.82 / 13 = 0.14 или 14%.

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 14%.

8. Концентрация раствора после добавления 7 литров воды к 7 литрам 28-процентного раствора.

• Количество вещества в 28-процентном растворе: 7 * 0.28 = 1.96 кг.
• Общий объем после добавления воды: 7 + 7 = 14 литров.
• Концентрация: 1.96 / 14 = 0.14 или 14%.

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 14%.

9. Концентрация раствора при смешивании 3 литров 35-процентного и 12 литров 15-процентного растворов.

• Количество вещества в 35-процентном растворе: 3 * 0.35 = 1.05 кг.
• Количество вещества в 15-процентном растворе: 12 * 0.15 = 1.8 кг.
• Общее количество вещества: 1.05 + 1.8 = 2.85 кг.
• Общий объем раствора: 3 + 12 = 15 литров.
• Концентрация: 2.85 / 15 = 0.19 или 19%.

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 19%.

10. Концентрация раствора при смешивании 4 литров 20-процентного и 6 литров 35-процентного растворов.

• Количество вещества в 20-процентном растворе: 4 * 0.20 = 0.8 кг.
• Количество вещества в 35-процентном растворе: 6 * 0.35 = 2.1 кг.
• Общее количество вещества: 0.8 + 2.1 = 2.9 кг.
• Общий объем раствора: 4 + 6 = 10 литров.
• Концентрация: 2.9 / 10 = 0.29 или 29%.

Таким образом, концентрация получившегося раствора составляет 29%.