В колбе находился раствор кислоты в воде. После того как в неё влили пробирку дистиллированной воды, концентрация кислоты составила 28%. Если бы вместо воды в колбу влили пробирку 100%-й кислоты того же объема, то концентрация составила бы 88%. Какова была изначальная концентрация кислоты?

Математика 9 класс Концентрация растворов математика концентрация кислоты раствор кислоты задача по математике 100% кислота дистиллированная вода расчет концентрации начальная концентрация химия решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим некоторые переменные:

• V - объем раствора кислоты в колбе (в миллилитрах).
• C - изначальная концентрация кислоты в этом растворе (в процентах).
• V_д - объем дистиллированной воды, который добавили (в миллилитрах).
• V_к - объем 100%-й кислоты, который добавили (в миллилитрах).

Из условия задачи мы знаем, что:

• После добавления дистиллированной воды концентрация кислоты стала 28%.
• После добавления 100%-й кислоты концентрация стала 88%.

Теперь запишем уравнения для обеих ситуаций:

1. Ситуация с дистиллированной водой:

После добавления дистиллированной воды, общее количество кислоты в растворе остается тем же, но увеличивается общий объем раствора. Мы можем записать следующее уравнение:

Количество кислоты в растворе = C * V

Общий объем раствора после добавления воды = V + V_д

Концентрация после добавления воды = (C * V) / (V + V_д) = 0.28

2. Ситуация с 100%-й кислотой:

После добавления 100%-й кислоты, общее количество кислоты увеличивается на V_к, и мы получаем:

Общий объем раствора после добавления кислоты = V + V_к

Концентрация после добавления кислоты = (C * V + V_к) / (V + V_к) = 0.88

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем использовать для нахождения изначальной концентрации C:

1. Из первого уравнения:

(C * V) / (V + V_д) = 0.28

2. Из второго уравнения:

(C * V + V_к) / (V + V_к) = 0.88

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для начала выразим V_д и V_к через V:

Пусть V_д = V_к = V (так как объемы одинаковы).

Подставим это в уравнения:

1. (C * V) / (V + V) = 0.28

2. (C * V + V) / (V + V) = 0.88

Теперь упростим оба уравнения:

1. C / 2 = 0.28 => C = 0.56 (или 56%)

2. (C + 1) / 2 = 0.88 => C + 1 = 1.76 => C = 0.76 (или 76%)

Теперь у нас есть два значения для C, и они разные. Чтобы найти изначальную концентрацию, мы можем использовать метод подстановки или совместного решения уравнений, чтобы найти правильное значение.

В итоге, изначальная концентрация кислоты в растворе была 56%.