Чтобы решить выражение (9 - 2 2/3 * 2 1/7) * 21/46, давайте разберём его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3
   • 2 1/7 = 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15/7
2. Выполним умножение дробей:
   • Теперь у нас есть 8/3 * 15/7.
   • Умножаем числители: 8 * 15 = 120.
   • Умножаем знаменатели: 3 * 7 = 21.
   • Таким образом, 8/3 * 15/7 = 120/21.
3. Упростим дробь 120/21:
   • 120 и 21 имеют общий делитель 3.
   • 120 ÷ 3 = 40, 21 ÷ 3 = 7.
   • Получаем 40/7.
4. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
   • Теперь у нас выражение выглядит так: (9 - 40/7).
5. Приведем 9 к общему знаменателю:
   • 9 = 9/1. Чтобы привести к знаменателю 7, умножим числитель и знаменатель на 7: 9 = 63/7.
   • Теперь у нас 63/7 - 40/7 = (63 - 40)/7 = 23/7.
6. Теперь умножим результат на 21/46:
   • (23/7) * (21/46).
   • Умножаем числители: 23 * 21 = 483.
   • Умножаем знаменатели: 7 * 46 = 322.
   • Получаем 483/322.
7. Упростим дробь 483/322:
   • 483 и 322 имеют общий делитель 1, поэтому дробь не сокращается.
   • Ответ остается 483/322.

Таким образом, окончательный ответ: 483/322.