Дан прямоугольный параллелепипед с длиной 5 см, шириной 4 см и высотой 6 см. Нужно найти:

1. объём;
2. площадь поверхности;
3. сумму длин всех рёбер параллелепипеда.

Математика 9 класс Объем и площадь поверхности тела вращения объем параллелепипеда площадь поверхности параллелепипеда сумма длин рёбер Новый

Давайте поэтапно решим задачу о прямоугольном параллелепипеде с заданными размерами: длина 5 см, ширина 4 см и высота 6 см.

1. Объём параллелепипеда:

Объём V параллелепипеда можно найти по формуле:

V = длина × ширина × высота

Подставим известные значения:

V = 5 см × 4 см × 6 см

Теперь произведём умножение:

• 5 см × 4 см = 20 см²
• 20 см² × 6 см = 120 см³

Таким образом, объём параллелепипеда равен 120 см³.

2. Площадь поверхности:

Площадь поверхности S параллелепипеда можно найти по формуле:

S = 2 × (длина × ширина + длина × высота + ширина × высота)

Подставим значения:

S = 2 × (5 см × 4 см + 5 см × 6 см + 4 см × 6 см)

Теперь вычислим каждое произведение:

• 5 см × 4 см = 20 см²
• 5 см × 6 см = 30 см²
• 4 см × 6 см = 24 см²

Сложим полученные значения:

20 см² + 30 см² + 24 см² = 74 см²

Теперь умножим на 2:

S = 2 × 74 см² = 148 см²

Таким образом, площадь поверхности параллелепипеда равна 148 см².

3. Сумма длин всех рёбер:

Сумму длин всех рёбер L параллелепипеда можно найти по формуле:

L = 4 × (длина + ширина + высота)

Подставим значения:

L = 4 × (5 см + 4 см + 6 см)

Сначала сложим длины:

5 см + 4 см + 6 см = 15 см

Теперь умножим на 4:

L = 4 × 15 см = 60 см

Таким образом, сумма длин всех рёбер параллелепипеда равна 60 см.

Итак, подводя итог:

• Объём параллелепипеда: 120 см³
• Площадь поверхности: 148 см²
• Сумма длин всех рёбер: 60 см